Sistem Pendukung Keputusan (SPK) Menggunakan Metode WP (Weighted Product)

Metode Weighted Product adalah salah satu metode penyelesaian pada masalah MADM. Metode ini mengevaluasi beberapa alternatif terhadap sekumpulan atribut atau kriteria, dimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya.

Menurut Yoon (Kusmarini, 2006), metode Weighted Product menggunakan tekhnik perkalian untuk menghubungkan rating atribut, dimana rating tiap atribut harus  dipangkatkan  terlebih  dahulu  dengan  bobot atribut  yang  bersangkutan. Proses ini sama halnya dengan proses normalisasi. Preferensi untuk alternatif Ai diberikan sebagai berikut:

dimana :
S : menyatakan preferensi alternatif dianalogikan sebagai vektor S
X : menyatakan nilai kriteria
W : menyatakan bobot kriteria
i : menyatakan alternatif
j : menyatakan kriteria
n : menyatakan banyaknya kriteria

wj  adalah pangkat bernilai positif untuk atribut keuntungan, dan bernilai negatif untuk atribut biaya.

Preferensi relatif dari setiap alternatif diberikan sebagai berikut :

dimana :

V : menyatakan  Preferensi alternatif dianalogikan sebagai vektor V 

X : menyatakan nilai kriteria

W : menyatakan bobot kriteria 

i : menyatakan alternatif

j : menyatakan kriteria 

n : menyatakan banyaknya kriteria

* : menyatakan banyaknya kriteria yang telah dinilai pada vektor S

Algoritma Metode Weighted Product

Algoritma  Weighted  Product  adalah  tahapan  metode  penyelesaian  dari masalah MADM. Metode Weighted Product mengevaluasi m alternatifterhadap sekumpulan atribut atau kriteriadimana setiap atribut saling tidak bergantung satu dengan yang lainnya. Matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap atribut, X, diberikan sebagai  :

dimana xij merupakan rating kinerja alternatif ke-i terhadap atribut ke-j. Tabel dibawah ini menunjukan matriks keputusan setiap alternatif terhadap setiap atribut dalam penulisan berbentuk tabel yang berisi rating kinerja.

Tabel Rating Kinerja

Kriteria Alternatif	C1	C2	........	Cn
A1	x11	x12	........	x1n
A2	x12	x22	........	x2n
. . .	. . .	. . .	. . .	. . .
Am	x1m	x2m	........	xmn

Nilai bobot yang menunjukkan tingkat kepentingan relatif setiap atribut, diberikan sebagai, W :

Secara singkat, algoritma dari metode Weighted Product ini adalah sebagai berikut:

1. Melakukan normalisasi bobot untuk menghasilkan nilaidimana j = 1, 2,..., n adalah banyak alternatif.
2. Menentukan kategori dari masing-masing kriteria, apakah termasuk ke dalam kriteria keuntungan atau kriteria biaya.
3. Menentukan nilai vektor S dengan mengalikan seluruh kriteria bagi sebuah alternatif dengan bobot sebagai pangkat positif untuk kriteria keuntungan dan bobot berfungsi sebagai pangkat negatif pada kriteria biaya.
4. Menentukan nilai vektor V yang akan digunakan untuk perankingan
5. Membandingkan nilai akhir dari vektor V
6. Menemukan urutan alternatif terbaik yang akan menjadi keputusan.

Algoritma yang disajikan di atas merupakan algoritma dengan untaian kalimat deskriftif. Algoritma tersebut dapat disajikan dalam bahasa pemograman diantaranya adalah menggunakan bahasa Pascal. Algoritma yang akan digunakan adalah algoritma pseudo-code. Algoritma pseudo-code dari metode Weighted Product tersebut adalah :

PROCEDURE WP

{ Procedure untuk proses perhitungan Weighted Product } DEKLARASI

w1, w2, w3                                 : real

u, v, w, o                           : real

x11, x12, x13, x21                   : real  

x22, x23, x31, x32, x33             : real

s1, s2, s3                                     : real

 v1, v2, v3                                    : real    

Const Nmaks  = 3

Type LarikInt : array [1..Nmaks] 

A         : LarikInt

i          : Integer

Algoritma

{ pemasukan nilai rating kinerja }

read(x11) 

read(x12) 

read(x13) 

read(x21) 

read(x22) 

read(x23) 

read(x31) 

read(x32) 

read(x33)

{ langkah awal normalisasi nilai bobot  }

read(u) 

read(v) 

read(w)

o ← (u+v+w)

w1← (u/o) 

w2← (v/o) 

w3← (w/o)

{ proses pemangkatan menentukan vektor S }

             s1← (z^{((-1) * w1)} * d^((-1)*w2) * g^{((-1) * w3)})

             s2← (b^{((-1) * w1)} * e^((-1)*w2) * h^{((-1) * w3)})  

             s3← (c^{((-1) * w1)} * f^((-1)*w2) * y^{((-1) * w3)}) 

{ menentukan vektor V }

             v1← (s1/(s1+s2+s3))

                                               v2←(s2/(s1+s2+s3)) 

             v3←(s3/(s1+s2+s3))

{ proses perangkingan } 

              a[1]←v1 

              a[2]←v2 

              a[3]←v3

  x←a[1]

  maks←x

for i← 1 to 3 do 

begin

if maks <= a[i] then maks ← a[i]

write ( maks ) { menentukan nilai kriteria yang terpilih }

write (i)           {   menentukan   bagian   kriteria   yang

terpilih }

                                    endif

                         endfor

Sumber
http://repository.upi.edu/2883/6/S_MTK_0901936_Chapter3.pdf

By : Cut Iswahyuni